Das heutige Museumsgebäude wird um 1680 als Kornschütte der Augustinerchorherren direkt am Seeufer gebaut. Die Lage am See und die Nähe zu weiteren Gebäuden und Anlagen des Klosters eignet sich perfekt für den Handel von wertvollen Gütern über den See. Der Transport mit Lastsegelschiffen, sogenannten Lädinen, ist schneller als der Weg über das Land um den See herum.
Nach der Aufhebung des Klosters 1848 wird das Gebäude in Privatbesitz verkauft und als landwirtschaftlichen Gutsbetrieb verwendet. In dieser Zeit entsteht das Waschhaus, welches heute als Sekretariat für das Museum dient. Nach der Auswanderung des letzten Betreibers verfällt die Kornschütte.
1958 erwirbt die Stadt Kreuzlingen nach einer hauchdünnen Abstimmung mit nur 28 Stimmen Unterschied das ganze Seeburgareal mit Kornschütte. Nachdem ein Wohnbauprojekt wiederum an der Urne abgelehnt wird, beginnt die Stadt das Ufer mit Abbruch- und Aushubmaterial aufzuschütten. Das so gewonnene Land ist heute sowohl Naherholungs- als auch Naturschutzgebiet.
Einige Jahre später gründet sich 1989 die Stiftung Seemuseum, welche das Gebäude im Baurecht von der Stadt übernimmt und die Kornschütte bis 1993 renoviert und schliesslich als Bodensee-Fischerei- und Schifffahrtsmuseum eröffnet.
